Sonnet Emvu(電流分布可視化ポストプロセッサ）の表示する電流密度分布の絶対値についてお問い合わせの多い問題をまとめました。
電流密度の単位
一般的には電流密度は右図のようにある断面積S(m^2)を電流I(A)が通過すると考えて、単位としては単位面積あたりの電流密度 I/S (A/m^2)のが使われます。
ところがSonnet Emvuでは、ある線路幅W(m)を電流I(A)が通過すると考えて、電流密度を単位線路幅あたりの電流密度 I/W (A/m)という単位で表現しています。 この表現は物理的な意味から厳密ではありませんが、Sonnetが基本的に平面回路を対象にしたアルゴリズムを使っていることと、高周波分野ではしばしば、”電流が導体の表面だけを流れる”と仮定されることから採用されました。
値を確認する
Emvuは、Sonnet em(電磁界解析エンジン)が解析した系に、デフォルトでは1Vの電圧源と50Ωの内部抵抗を持った電源を接続して、電流密度分布を表示します。従って、右のような波長に比べて短い先端短絡線路であれば、ポートから流れ込む電流はオームの法則から 1V/50Ω=20mAになるはずです。
線路幅あたり1セル、単層導体
まず最初に一番単純な例を見て見ます。このモデルは線路幅が1mmで、Sonnet emが解析するときのセルサイズも1mmです。従って、線路幅全体で電流分布は一様になります。
Emvuで観測してみると 電流密度は 20A/m になります。線路幅が1mmなので、ポートから 20A/m * 1mm = 20mA、つまり理論通りの電流が流れ込んでいることになります。
線路幅あたり10セル、単層導体
この例では、セルサイズを0.1mmにして線路幅あたり10セルで解析しています。Emvuの解析結果では導体の端部に電流が集中し、集中した部分では30A/m以上の電流密度になっています。しかしこれを線路幅全体で積分すればポートに流れ込む電流は20mAになるはずです。
線路幅あたり1セル、Thick metal
Level2 Basic以上では厚みのあるThickmetalモデルを使うことができます。右の図は、厚さ0.1mmの導体を2層の薄い導体でモデル化したThickmetalモデルです。
電流密度分布は10A/mになっています。ポートから流れ込んだ20mAの電流が、2層の薄い導体に分かれて流れるので、それぞれの導体の電流分布は10A/mになるわけです。もちろん丁度半分に分かれるかどうかは問題の構造に依存します。
線路幅あたり10セル、Thick metal
線路そのものを解析する場合は、おそらくもっと多くのセルと多層のThickmetalを使って見たくなるでしょう。右図は線路幅あたり10セルで5層Thickmetalを使った例です。電流は導体断面の隅っこだけに集中している様子がわかります。この場合も線路の導体断面積で積分すれば20mAになるはずです。
信号源の変更
上記の例はポートに内部抵抗50Ωの1Vの電圧源を接続した場合の例でした。 [Parameters]-[Ports]を選択するとそれ以外の条件を設定することができます。
複数のポートがあれば、それぞれ別の条件にすることも同一の条件に設定することもできます。 電圧だけでなく、リアクタンスを内部抵抗も設定できます。
設定項目がたくさんありますが、この等価回路を見ればその意味は理解できるでしょう。 大きな電圧源と大きな内部抵抗を使えば、等価的に定電流源を設定することもできます。
より正確な電流分布
sonnetは、解析結果のSパラメータが十分に正しい範囲で、なるべく計算時間が短くなるように、モデルを分割して計算しています。 そのため、Sパラメータへの影響が小さい部分では間違った電流分布を許容していることがあります。 もし、Sパラメータよりも電流分布が重要な場合はそれをsonnetに指示することでより正確な電流分布が得られます。 speed/memoryスライドバーを左端に設定すると計算時間と使用メモリは増加しますが、正確な結果が得られます。
電流分布を出力する
上記のようにEmvuの出力する電流密度は理にかなった絶対値なので、Emvuの密度分布をさらに数値処理したい場合もあります。下図のように[File]-[Export]-[Data]を選択すれば電流密度分布をcsv形式のファイルに出力することができます。もしこのファイルをExcelで読み取るのであれば、Sonnetのモデルのセル数が、Excelで読み取れる限界のカラム数を超えないように注意してください。
